1. Математика
  2. Найти частное решение дифференциального

Найти частное решение дифференциального уравнения y'+y=7

настёна55556566666 настёна55556566666    3   29.05.2020 14:00    0

Ответы
Wulfmax Wulfmax  24.08.2020 22:49

y'+y=7\\\\\dfrac{dy}{dx}=7-y\ \ \ \ \to \ \ \ \int \dfrac{dy}{7-y}=\int dx\\\\\\-ln|7-y|=x+C\\\\\dfrac{1}{7-y}=e^{x+C}\ \ \ \ \to \ \ \ 7-y=\dfrac{1}{e^{x+C}}\ \ \ ,\ \ \ y=7-\frac{1}{e^{x+C}}\\\\y=7-\dfrac{1}{e^{x}\cdot e^{C}}\ \ \ \ ,\ \ C_1=\dfrac{1}{e^{C}}\\\\\\y=7-\dfrac{C_1}{e^{x}}\\\\y=7-C_1\cdot e^{-x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ксюшка1521 Ксюшка1521  22.06.2019 05:10
Вучебнике у сестренки вот такая . бьемся 2 часа. неможем решить найдите смысл(закономерность). и запишите цифру к последнему слову. корова - 2 овца - 2 свинья - 3 собака...
masha00151 masha00151  22.06.2019 05:10
Вкакой группе перечислены только животные корова индюк мышь 2попугай коза таракан 3 кролик собака пчела 4 утка овца волк...
ТАААААААААААПКИ ТАААААААААААПКИ  22.06.2019 05:10
Почему у студентов короткие каникулы ? 1почему? 2что об этом думают преподаватели?...
sashaorlov2006 sashaorlov2006  22.06.2019 05:10
На сколько % 5 больше 4 на сколько % 4 меньше 5...
Vayton1337 Vayton1337  22.06.2019 05:10
Стрічку завдовжки 12 дм розділили на 2 рівні частини,яка довжина кожної частини? стрічку завдовжки 12 дм розділили на частини по 2 дм у кожній,скільки отримали частин? нужно...
0DinaLime0 0DinaLime0  22.06.2019 05:10
Врезультате деления натурального числа на два в остатке получается единица, а при делении этого же числа на три – в остатке получается двойка. какой остаток получится в результате...
Suprunenko2007 Suprunenko2007  22.06.2019 05:10
После уроков,к 17 ч 30 мин,миша ходит в секцию по баскетболу. миша заметил : чтобы добраться до секции,ему нужно 15 мин идти от дома до остановки , 10 мин ждать троллейбус...
aleksbotalov33p00u0t aleksbotalov33p00u0t  22.06.2019 05:10
Написать по окружающему миру для третьего класса сообщение о любом диком животном кратко...
ayunatushentso ayunatushentso  22.06.2019 05:10
Проект кто нас защищает окружающий мир 3 !...
SYSTEMCORE SYSTEMCORE  22.06.2019 05:10
Найди пропущенные числа. 4 ц 4 кг = ц кг 4 км 4 дм = ц см 4 ч 4 мин = ц мин 6 т 6 кг = | 1 кг 6 м 60 мм = ц см 6 мин 6 с = [ 1 с...

Популярные вопросы