Найти частное решение дифференциального уравнения

7y"-35y'+28y=0; y (0)=3; y'(0)=4;

(14*exp(x)+exp(6x))/5

Пошаговое объяснение:

Решение ищем в виде y(x)=k1*exp(A*x)+k2*exp(B*x)

A,B - это корни характеристического уравнения

t^2-7t+6=0

A=1 , B=6

k1 и k2 определяем из начальных условий

k1 + k2=3

k1+6k2=4

k2=1/5 k1=14/5

ответ: (14*exp(x)+exp(6x))/5