1. Математика
  2. Найти 4/5*7+4/7*9+4/9*11+4/11*13++/59*61

Найти 4/5*7+4/7*9+4/9*11+4/11*13++/59*61

snizhanadob snizhanadob    3   25.05.2019 17:10    8

Ответы
guliraj guliraj  21.06.2020 22:28
Найдем сумму рекуррентным пусть n=5\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)}....
Теперь посмотрим что будет если просуммировать каждую часть отдельно 
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)} =\frac{8}{n^2+4n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}=\frac{12}{n^2+6n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)} = \frac{16}{n^2+8n}\\

Тогда наша сумма будет равна 
\frac{112}{n^2+56n}=\frac{112}{25+56*5}=\frac{112}{305}
  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
OlyaKasyanenko28 OlyaKasyanenko28  05.11.2020 00:08
Найдите область определения следующих функций: 1) z=x-y/3x+4y 2) z=sqrt(x+y) 3) z=sqrt(1-(x^2/9)-(y^2/25))...
abdil2017 abdil2017  05.11.2020 00:08
нужно узнать сколько куб.метров дома, если что в высоту 4 метра...
MostepanovaJanna MostepanovaJanna  05.11.2020 00:09
Знайдіть добуток 1 6/7 та 14/39 ​...
coollkid coollkid  05.11.2020 00:09
Накресли пряму L і познач на ній точки A, B і C так, щоб точка B лежала між точками A і С...
TOkenov TOkenov  05.11.2020 00:10
Поделить прямоугольник на 3 треугольника...
CoRoLi07 CoRoLi07  05.11.2020 00:10
Від однієї пристані у протилежних напрямах виру- шають два катери, швидкості яких відповідно 23 км/годта 28 км/год. Через який час відстань між ними дорівню-ватиме 153 км?​...
rafaeldali131 rafaeldali131  05.11.2020 00:12
Найдите частные производные первого порядка от след. функций: 1) z=ln(x^2+2y^3) 2)z=sin^2(2x+3y) 3)u=e^y(x^2+y^2+z^2)...
Silwashka99 Silwashka99  05.11.2020 00:14
Решите либо 3, либо 4 задачу...
зынзын зынзын  11.01.2021 15:59
1 Вычисли, расположен ответък в порядке возрастанина,иты прочитаешь пословицу об урокае.према2500 SOупустишь2200 30урожая9 100 10потереси2 000 502Вырази величины в указанных единицах...
Apelsin2403 Apelsin2403  11.01.2021 15:59
1) Запишите верное числовое равенство, которое получится, если к обеим частям данного равенства: 1,4 ∙ 5 = 7 прибавить число 1,3. (2б) 2) Запишите верное числовое равенство, которое...

Популярные вопросы