Найти 2 прямых: l1: y=5x-2 и l2: 4x+5y+4=0 найти: а) точку пересечения прямых б) угол между ними

Y=5x-2                y=5x-2             y=5x-2
4x+5y+4=0         y=(-4x-4)/5      y=-4x/5-4/5

а) 5x-2=-4x/5-4/5
    5x+4x/5=-4/5+2
    29x/5=6/5
    x=6/29                   y=5*(6/29)-2=30/29-58/29=-28/29
Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)

б) угол между прямыми можно найти по формуле
tgφ=(k₂-k₁)/(1+k₁k₂)
где k₁ и k₂ угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны
k₁=5;  k₂=-4/5
Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k₁k₂=0):
1+5*(-4/5)=1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны
Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла:
tgφ=(-4/5-5)/-3=29/15
φ=arctg(29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63°