Найдиье число членов арифметической прогрессии у которой сумма четвертого и шестого членов равна 46,разность шестого и четвертого равна 10,а сумма всех членов прогрессии равна 93

Jiter Jiter    2   05.10.2019 11:30    0

Ответы
nikaknekto nikaknekto  09.10.2020 21:33

\left \{ {{a6+a4=46} \atop {a6-a4=10}} \right.

Пошаговое объяснение:

складываем уравнения получим 2*а6=56, отсюда а6=28,

подставив в первое уравнение а4=18.

а6=а1+5d=28

a4=a1+3d= 18. Вычтем из первого второе уравнение, получим

2d=10,    d=5,

a1+15=18;   a1=3

Составим сумму n членов арифметической прогрессии

S=\frac{2a1+d(n-1)}{2} *n=93

\frac{2*3+5n-5}{2} *n=93

(1+5n)*n=186

5n^{2} +n-186=0

D=1+3720=3721

n=\frac{-1+61}{10} =6,0

n=\frac{-1-61}{10} =-6,2

В последовательности 6 чисел

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика