Найдите знак выражения
1) 1-sin215cos135tg229
2) sin320cos285tg30-2

ответ:

1)-

2)-

это же легко просто

Добрый день! Давайте решим поставленные задачи по очереди.

1) Найдем знак выражения 1 - sin(215)cos(135)tan(229).

Чтобы найти знак выражения, нужно рассмотреть все три функции – синус, косинус и тангенс – и определить их значения в заданных углах.

У нас дано:

Угол 215 градусов;

Угол 135 градусов;

Угол 229 градусов.

Давайте разберемся со знаками для каждой функции по отдельности.

- Синус: синус принимает положительное значение в первой и во второй четверти, а в третьей и в четвертой четверти принимает отрицательное значение. Так как у нас угол 215 градусов, который находится в третьей четверти, то синус(215) будет отрицательным числом.

- Косинус: косинус принимает положительное значение в первой и в четвертой четверти, а во второй и в третьей четверти принимает отрицательное значение. У нас угол 135 градусов, который находится во второй четверти, поэтому косинус(135) будет отрицательным числом.

- Тангенс: тангенс равен отношению синуса к косинусу. Если оба эти числа положительные или оба отрицательные, то тангенс будет положительным числом. Если же одно из них положительное, а другое отрицательное, то тангенс будет отрицательным числом. В нашем случае, синус отрицательный, а косинус тоже отрицательный, значит тангенс будет положительным числом.

Теперь соберем все это вместе:

1 - sin(215)cos(135)tan(229) = 1 - (-)cos(135)(+)

Обратите внимание, что два минуса дают плюс, поэтому мы получаем:

1 - sin(215)cos(135)tan(229) = 1 + cos(135)(+)

Теперь рассмотрим значение cos(135). Чтобы найти косинус угла 135 градусов, можно воспользоваться связью между значениями косинуса и синуса для дополнительных углов. Дополнительным к углу 135 градусов является угол 45 градусов, и эти углы имеют одинаковое значение косинуса.

Значение cos(45) = 1/√2.

Так как cos(45) положительное число, то:

1 + cos(135)(+) = 1 + 1/√2(+)

Получаем:

1 - sin(215)cos(135)tan(229) = 1 + 1/√2(+)

Значение выражения будет положительным.

2) Найдем знак выражения sin(320)cos(285)tan(30) - 2.

Процесс решения будет похож на предыдущий пример.

Значения углов:

Угол 320 градусов;

Угол 285 градусов;

Угол 30 градусов.

- Синус: синус принимает положительное значение в первой и во второй четверти, а в третьей и в четвертой четверти принимает отрицательное значение. В нашем случае, угол 320 градусов находится в четвертой четверти, поэтому sin(320) будет отрицательным числом.

- Косинус: косинус принимает положительное значение в первой и в четвертой четверти, а во второй и в третьей четверти принимает отрицательное значение. У нас угол 285 градусов находится в третьей четверти, поэтому cos(285) будет отрицательным числом.

- Тангенс: тангенс равен отношению синуса к косинусу. Если оба числа положительные или оба отрицательные, то тангенс будет положительным числом. Если же одно из них положительное, а другое отрицательное, то тангенс будет отрицательным числом. В нашем случае, синус и косинус отрицательные, значит тангенс будет положительным числом.

Соберем все это вместе:

sin(320)cos(285)tan(30) - 2 = (-)cos(285)(+) - 2

Давайте найдем значение cos(285). Чтобы найти косинус угла 285 градусов, можно воспользоваться связью между значениями косинуса и синуса для дополнительных углов. Дополнительным к углу 285 градусов является 75 градусов.

Значение cos(75) = -1/√2.

Заметим, что cos(75) отрицательное число. Теперь можем продолжить решение:

(-)cos(285)(+) - 2 = (-)(-)1/√2(+) - 2

(-)(-) дают плюс, поэтому получаем:

(-)cos(285)(+) - 2 = 1/√2(+) - 2

Итак, значение выражения будет положительным.

Надеюсь, объяснение было понятным! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.