Найдите значение выражения x2+2xy+y2-3x-3y+5 если x+y=2

Вот решение x^2+2xy+y^2-3x-3y+5=(x+y)^2-3(x+y)+5=4-6+5=3 надеюсь объяснять не надо)

Пошаговое объяснение:

Давайте разберемся с этим выражением пошагово.

У нас дано выражение x^2+2xy+y^2-3x-3y+5 и условие, что x+y=2.

1. Сначала заметим, что выражение содержит несколько членов с переменными x и y, а также несколько константных членов.

2. Следующим шагом будем заменять значение одной переменной через другую с помощью условия x+y=2. Допустим, мы решаем выражение для x.

Заменим y в выражении x+y=2:
x + y = 2
x = 2 - y

3. Теперь, когда у нас есть выражение x через y, мы можем подставить его в исходное выражение.
Таким образом, наше выражение становится:
(2 - y)^2 + 2(2 - y)y + y^2 - 3(2 - y) - 3y + 5

4. Теперь раскроем скобки и упростим:
(4 - 4y + y^2) + (4y - 2y^2) + y^2 - 6 + 3y - 3y + 5

5. Объединим все похожие члены вместе:
4 + y^2 + 4y - 2y^2 + y^2 - 6 + 3y - 3y + 5

6. Сгруппируем и упростим все члены:
4 - 6 + 5 + y^2 + 4y - 2y^2 + y^2 + 3y - 3y
3 + y^2 - 2y^2 + y^2 + 4y + 3y - 3y

7. Объединим похожие члены:
3 - 2y^2 + y^2 + 4y + 3y
3 - y^2 + 7y

Таким образом, значение выражения x^2+2xy+y^2-3x-3y+5 при условии x+y=2 равно 3 - y^2 + 7y.

Стоит отметить, что в данном ответе, y остается переменной, так как его значение не было задано. А в x мы приравняли его к 2-y, так как такое значение у нас есть по условию.