1. Математика
  2. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения (log49x)2, если log7x3 = 2.

vikasamartseva1 vikasamartseva1    1   03.09.2019 11:00    8

Ответы
papa63428 papa63428  06.10.2020 14:36
Найдите значение выражения (log₄₉x)², если log₇x³ = 2.

Решение
Найдем в начале чему равен log₇x
Используем правило logₐbⁿ = nlogₐb
log₇x³ = 3log₇x
Так как 
                               log₇x³ = 2
то 
                                3log₇x = 2 
                                  log₇x = 2/3
Находим 
(log₄₉x)²
Используем правило
log_{a^n}b= \frac{1}{n}log_ab

(log_{49}x)^2= (log_{7^2}x)^2 = (\frac{1}{2}log_7x)^2=(\frac{1}{2}* \frac{2}{3})^2=( \frac{1}{3} )^2= \frac{1}{9}

ответ: (log₄₉x)²=1/9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
stefanikolaeva stefanikolaeva  10.08.2019 14:00
Пятиугодника пронумеровали. первая сторона равна 4 см,а каждая следующаясторона на 2 смдлинее предыдущей. вычислите периметр пятиугольника.заранее ....
MaarioForte MaarioForte  10.08.2019 14:00
А)найдите такое число чтобы при делении его на 44 в частном получилось 39 и в остатке 36.б)123 в частном получилось 66 и в остатке 100....
mkudrya mkudrya  10.08.2019 14:00
Ввазе 5 конфет в белом шоколаде и 3 конфеты в темном шоколаде. какое наименьшее количество конфет нужно достать из вазы, не заглядывая в неё, чтобы среди них точно была хотя бы одна...
nikonorowakate nikonorowakate  10.08.2019 14:00
Решить уравнения а) х^1+х^2-2х=0 , б) х^4-8х^2-9=0...
BlackDiamondIce BlackDiamondIce  10.08.2019 14:00
Определи по цифрам какой последовательности в которой воз никла религии ( буддизм) (христианство) (иудаизм) (ислам)...
Якино Якино  10.08.2019 14:00
По количеству цифр в частном определи наибольшее значение цифры,которая должна стоять в разряде сотен.а35: 6,в28: 4,с68: 6,д49: 7...
Nutmi Nutmi  10.08.2019 14:00
Вычислите! , 1)-5+4,9 -6-5,6 -7+6,3...
11111222А 11111222А  10.08.2019 14:00
Найдите неизвестный множитель a) 46*x=1058 б) 47*x=1457 в)x*43=2451 г)x*51=1377 д) x*15=675 e)27*x=1998...
xato2003 xato2003  10.08.2019 14:00
Как можно вычислить значение данного выражения выполняя сначала только сложение а потом один раз вычитание 35897-12435+ 25461 +13548-22413...
Zhenyarishka1 Zhenyarishka1  10.08.2019 14:00
Подскажите ! сколько дм 690 см? и 40 см сколько мм и 210 см скок дм, 78 мм это сколько см и мм и 546 мм это сколько дм см и мм? !...

Популярные вопросы