Найдите значение выражения cos^2(\alpha )-sin^2(\alpha ), если tg(\alpha )=2

Popop11hs Popop11hs    3   09.04.2021 22:11    1

Ответы
16вопрос 16вопрос  09.04.2021 22:20

возимся с числителем:

tgα - Ctgα = Sinα/Cosα - Cosα/Sinα = (Sin²α - Cos²α)/CosαSinα = 

= (Sinα -Cosα)(Sinα +Cosα)/CosαSinα

Теперь видно, что наш пример сокращается на  (Sinα -Cosα) и задание наше:

(Sinα + Cosα)/СosαSinα

в числителе явно стоит 1,2. Ищем знаменатель:

Sinα + Cosα= 1,2|²

Sin²α +2SinαCosα + Cos²α = 1,44

1 + 2SinαCosα = 1,44

2SinαCosα = 0,44

SinαCosα = 0,22

наш пример: 1,2/0,22 = 120/22=60/11

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ