Найдите значение выражения (4b)^2: b^6*b^4 при b=64

Хорошо, в роли школьного учителя я с радостью помогу вам разобраться с этим математическим выражением. Давайте начнем!

Мы имеем выражение (4b)^2 : b^6 * b^4, и нам нужно найти его значение при b = 64.

Шаг 1: Раскроем скобки, возведя в квадрат значение 4b.
(4b)^2 = 4^2 * b^2 = 16 * b^2.

Теперь у нас получается выражение 16 * b^2 : b^6 * b^4.

Шаг 2: Для упрощения этого выражения мы можем сократить одинаковые основания степеней.
Вспомним свойство степеней с одинаковыми основаниями. При умножении степени с одним и тем же основанием мы складываем показатели степеней.
Следовательно, b^2 : b^6 = b^(2-6) = b^(-4).

Теперь выражение становится: 16 * b^(-4) * b^4.

Шаг 3: При перемножении степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней.
b^(-4) * b^4 = b^(-4+4) = b^0.

Основание степени, равное нулю, всегда равно 1. То есть, b^0 = 1.

Теперь выражение становится: 16 * 1.

Шаг 4: Результат умножения 16 на 1 равен 16.

Ответ: Значение выражения (4b)^2 : b^6 * b^4 при b = 64 равно 16.

Все промежуточные шаги объясняются с помощью свойств степеней и правил упрощения выражений. Надеюсь, мой ответ был понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

При умножении показатели складываются, при делении вычитаются.
(4b)²:b^6*b^4=16b²:b^6*b^4=16*b^-4*b^4=16
ответ: 16.