Найдите значение выражения -3 3/5+(-2 1/3)+4 8/15-1 5/6-(-6 7/10)+1/2

ответ: 3 29/30

Пошаговое объяснение:

1) раскроем скобки:

-3 3/5 - 2 1/3 + 4 8/15 - 1 5/6 + 6 7/10 + 1/2

2) найдем сумму первых слагаемых:

-3 3/5 - 2 1/3 (приводим к общему знаменателю)

(-3 3/5) *3 - (2 1/3)*5 = -3 9/15 - 2 5/15 = -5 14/15

3) найдем сумму двух следующих слагаемых:

4 8/15 - 1 5/6 (приводим к общему знаменателю)

(4 8/15)*2 - (1 1/6)*5 = 4 16/30 - 1 25/30 так как у нас числитель первой дроби меньше числителя второй дроби, то мы должны занять у четверки еденичу, превратив ее в 30/30 и прибавить к числителю первой дроби, то етсь у нас получается:

3 46/30 - 1 25/30 = 2 21/30

4) складываем последние два слагаемых:

6 7/10 + 1 1/2 (приводим к общему знаменателю)

(6 7/10)+(1/2)*5 = 6 7/10+5/10 = 6 12/10 (выделяем целую часть) 7 2/10

5) подставляем полученные числа в общий пример с сохранением знаков:

-5 14/15 + 2 21/30 + 7 2/10

приводим к общему знаменателю: (-5 14/15)*2+(2 21/30)*1+(7 2/10)*3

-5 28/30 + 2 21/30 + 7 6/30

также превращаем дроби в неправильные и получаем:

(-178+81+216)/30 = 119/30 (выделяем целую часть) 3 29/30

ответ: 3 29/30