1. Математика
  2. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения 2b^2-14b+28 если
​


b + \sqrt{b } - 3 = 0

RitkaRita RitkaRita    2   30.08.2020 00:36    1

Ответы
3profile1anna2 3profile1anna2  15.10.2020 16:25

ответ: 10

Пошаговое объяснение:

Первый

Очевидно, что число \sqrt[]{b} корень уравнения:

t^2+t-3=0

По теореме Виета:

t_{1} +t_{2} = -1\\t_{1} *t_{2}=-3\\(t_{1} +t_{2})^2 = t_{1}^2 +t_{2}^2+2t_{1}t_{2}=1\\ t_{1}^2 +t_{2}^2 = 1-2(-3) = 7\\ t_{1}^2 t_{2}^2 =9

Таким образом,  по теореме обратной теореме Виета, следующее уравнение имеет корни, являющимися квадратами данного, а значит имеет корень x=b :

x^2-7x+9=0

Откуда:

b^2-7b+9=0\\2b^2-14b+18=0\\2b^2-14b+28=10

Второй

\sqrt{b}=3-b\\b =(3-b)^2\\b^2-7b+9=0\\2b^2-14b+18=0\\2b^2-14b+28=10

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ayvili Ayvili  15.10.2020 16:25

2b^2-14b+28=?

1) b+\sqrt{b}-3=0

\sqrt{b}=3-b

(\sqrt{b})^2=(3-b)^2

b=3^2-6b+b^2

b^2-7b+9=0

2) 2b^2-14b+28=2*(b^2-7b+14)=2*(b^2-7b+9+5)=2+(0+5)=10

  2b^2-14b+28=10

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
melesineduard melesineduard  16.08.2019 19:20
Уравнение с проверкой: 45+(71-bх9)=80...
aliceoliver443 aliceoliver443  16.08.2019 19:20
Вмагазин 45 кг конфет, а печенья в 5 раз меньше. на сколько кг конфет больше,чем печенья?...
nazlygulsayapo nazlygulsayapo  16.08.2019 19:20
Длина прямоугольника 6см ширина 4см найдёте площадь...
070607 070607  16.08.2019 19:20
Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1.x²-6≤0 2.x²+6≥0 3.x²-6≥0 4.x²+6≤0...
tanyaprokudina tanyaprokudina  16.08.2019 19:20
Миша и саша получили построить точки симметричные красные. проверь работу каждого из них объясни как исправить ошибки...
nacny2016 nacny2016  16.08.2019 19:20
Расстояние между двумя пристрастиями равно 16км. от этих пристаней одновременно в одном направлении отплыли две моторные лодки. первая моторная лодка двигалась со скоростью...
414484 414484  16.08.2019 19:20
(1,8² - 2,3 * на одну целую 4/5) : две целых 4/7=?...
yukodraw yukodraw  16.08.2019 19:20
Внаборе 6 ложек, 6 вилок и 6 ножей. сколько всего предметов в пяти таких наборах? * составь разные выражения для решения ....
максик1234431 максик1234431  16.08.2019 19:20
Выполни действия 3 дециметра 7 сантиметров плюс 1 метр 3 миллиметра плюс 1 метр 15 миллиметров...
art1610 art1610  16.08.2019 19:20
Скакой скоростью (км/ч) должен идти турист , чтобы пройти 11км. за 1 ч 50 мин...

Популярные вопросы