Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

Ответы

stikmanov 15.10.2020 15:34

$\dfrac{\pi}{6}+2\pi k, k\in\mathbb{Z}$

Пошаговое объяснение:

Данное квадратное уравнение имеет единственное решение, если его дискриминант равен нулю:

$D=(\dfrac{6}{\sqrt{\sin{a}}})^2-4\cdot\dfrac{9\sqrt{3}}{\cos{a}}=\dfrac{36\cos{a}-36\sqrt{3}\sin{a}}{\sin{a}\cos{a}}=0$

Ограничения на параметр a: $\sin{a}0,\cos{a}\neq 0$ . Учитывая их, домножим на знаменатель и разделим на $36\cos{a}$ :

$1-\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sin{a}}{\cos{a}}=0\\tg\ a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\a=\dfrac{\pi}{6}+\pi k, k\in\mathbb{Z}$

Учитывая, что синус от а положителен, то есть а находится в I или II четверти, $a=\dfrac{\pi}{6}+2\pi k, k\in\mathbb{Z}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

AFMaster 05.09.2021 18:16

gsst2004p08tcc 05.09.2021 18:16

danilasen34 05.09.2021 18:17

3 / 3,34 + 2 целых 2/5 + 2 1/2 - 3 5/6...

loikomatveico 05.09.2021 18:17

Молю дайте ответ на 2 задачи , вообще не шарю)...

Артемsly 05.09.2021 18:17

Вычеслете. 5) 3 3/20+1 2/5 8) 6 4/7-2 37/77...

Arinka2184 05.09.2021 18:17

i942627 05.09.2021 18:18

решить практическую работу...

jiohjb 05.09.2021 18:19

Adelyasweet246 05.09.2021 18:19

brussina5563 05.09.2021 18:20