1. Математика
  2. Найдите все значения (а),

Найдите все значения (а), при каждом из которых уравнение 1=|x-3|-|2x+a| имеет ровно один корень.

wadwad1wad wadwad1wad    2   08.06.2019 14:30    0

Ответы
ника1234551 ника1234551  07.07.2020 18:28
Рассмотрим функцию  
y=|x-3|-|2x+a|\\
 
 найдем производную 
 y'=\frac{x-3}{|x-3|}-\frac{2(2x+a)}{|2x+a|} 
  y'=0\\
\frac{x-3}{|x-3|}-\frac{2(2x+a)}{|2x+a|}=0\\\\
x=3\\\\
x=-\frac{a}{2} 
 функция  возрастает на 
 x\in(-\infty;-\frac{a}{2}]  
 функция убывает на                               
x\in[-\frac{a}{2};+\infty) 
 при  x=-\frac{a}{2} функция достигает  максимального          значения ,  следовательно подставив уравнения 
 |-\frac{a}{2}-3|-|2*-\frac{a}{2}+a|=1\\
|\frac{-a-6}{2}|=1\\\\
-a-6=2\\
-a-6=-2\\\\
a=-8\\ 
a=-4 
  ответ при a\in-8;-4                  
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Denkuzo176 Denkuzo176  18.07.2019 16:30
408, 418, 428, 438, 458, 468, 478, 488, 498. на 10....
ЕмелиЯна ЕмелиЯна  18.07.2019 16:30
Туристы в первый день км а во второй день 16км двигаясь с тойже скоростью с какой скоростью шли туристы есле на весь путь они затратили 8 часов можноли решить разными если можно то...
ekaterinapsncen ekaterinapsncen  18.07.2019 16:30
Радиус зрительного зала цирка в 2 раза больше радиуса манежа и на 12 м меньше радиуса фойе. узнай , чему равен диаметр здания цирка....
13573967 13573967  18.07.2019 16:30
За неделю четыре подруги вместе получили 40 пятёрок. у первой на 2 пятёрки меньше, чем у второй. у третьей на 2 пятёрки больше, чем у второй. а у четвёртой подруги на 2 пятёрки больше,...
vladik2ppp vladik2ppp  18.07.2019 16:30
Найдите корень уравнения: б)х+(7+х)=11. г)х+(4+х)+х=16...
valerapolnikov2 valerapolnikov2  18.07.2019 16:30
Напиши разность двух выражений и её: -5-k и27,1+k...
voronavv2016p08wqy voronavv2016p08wqy  18.07.2019 16:30
Как решить пример с дробями у которых разные знаменатели...
RaritetnuWioN RaritetnuWioN  18.07.2019 16:30
Прямоугольник разрезали на 8 равных частей.найди площадь прямоугольника,если площадь одной восьмой его части равна 5см кв....
234432343342 234432343342  18.07.2019 16:30
Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 123 при условии что цифры в записи повторяться не буду перечислять все эти числа и найди их сумму...
badyul badyul  18.07.2019 16:30
На рисунке 131 изображен четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны...

Популярные вопросы