Найдите все пятизначные числа вида 71m1n, делящиеся на 45.​

Число делится на 45, если оно делится на 5 и на 9

Число делится на 5 если оно оканчивается на 5 или на 0:

71m10    или 71m15

Число делится на 9 если сумма его цифр делится на 9

Значит,    71010 или  71910 или

71415

1) ОДЗ: 0≤n≤9;   0≤m≤9

2) 45 = 5 · 9

Разделить на 45, значит. что нужно выполнить деление на 5 и на 9.

3) По признаку деления на 5 делимое должно оканчиваться цифрой 0 или цифрой 5, т.е.

n=0 или n=5

Теперь данное число имеет вид:

71m10  или 71m15

4) По признаку деления на 9 сумма цифр  делимого должна делиться на 9.

5) Для числа 71m10 находим сумму его цифр:

7+1+m+1+0 = 9+m

Сумма (9+m) делится на 9 при m=0 и m=9.

Получаем два пятизначных числа, делящиеся на 45, это:​

71010 и 71910

6) Для числа 71m15 находим сумму его цифр:

7+1+m+1+5 = 14+m

Сумма (9+m) делится на 9 только при m=4.

Получаем еще одно пятизначное число, делящееся на 45, это:​

71415.

ответ: 71010; 71910;  71415.