Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³. кто сможет.

Решение:   ответ: p  =  5, q  =  3. пусть p  –  q  =  n, тогда p  +  q  =  n³. отсюда  . среди трех последовательных целых чисел одно делится на 3, поэтому q делится на 3. среди простых чисел только 3 делится на 3. значит, q  =  3. это значение q получается при n  =  2.