1. Математика
  2. Найдите все числа, на которые

Найдите все числа, на которые может быть сократима при целом значении n дробь (5n+6)/(8n+7)

lokator1 lokator1    2   01.07.2019 07:10    4

Ответы
obizyana88 obizyana88  02.10.2020 17:10
Разложим дробь
\frac{5n+6}{8n+7}=\frac{5n}{8n+7} + \frac{6}{8n+7}= \ (*)

\frac{5n}{8n+7} = A + \frac{B}{8n+7}; \ \ \ \ A \cdot (8n+7) + B=5n; \\ \\ \left \{ {{8A=5} \atop {7A+B=0}} \right. \ \ \left \{ {{A=\frac{5}{8}} \atop {B=-\frac{35}{8}}} \right. \\ \\ \frac{5}{8} - \frac{35}{8 \cdot (8n+7)}

(*) \ = \frac{5}{8} - \frac{35}{8 \cdot (8n+7)}+ \frac{6}{8n+7}= 
\frac{5}{8} + \frac{-35+48}{8\cdot (8n+7)}=\frac{5}{8} + 
\frac{13}{8\cdot (8n+7)}

НОД (13, 8n+7)=1,13

8n+7=13m; \ \ \ m=8k+3, \ \boxed{n=13k+4, \ k \in Z}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
05032009 05032009  21.04.2020 11:18
Округлив числа a и b до второй значащей цифры, вычислите приближённо их произведение и частное: а = - 278,1; b = 0,0231...
Nisson1 Nisson1  21.04.2020 11:18
Определи значение выражения: −15,65−(−34,52)−24,41−(−4,79)+(−81,78)...
ФилиситиФорНау ФилиситиФорНау  21.04.2020 11:18
What is the longest prime pattern we know...
Alexexey132 Alexexey132  21.04.2020 11:18
Запиши БУКВЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ:Фермеры собрали 260кг помидоров.В n ящиков сложили по 24кг. Сколько кг помидоров осталось? n=8...
raniskarimov2 raniskarimov2  21.04.2020 11:18
Реши уравнение: 3−11⋅(7⋅x+7)=9+4⋅x....
DreamEvilDead DreamEvilDead  21.04.2020 11:19
Проверь, будет ли корнем уравнения 0,4x−12=−10 число 5? Реши уравнение: 1/20y+3=21+1/5y. Реши уравнение: 7⋅(7a−9)−7⋅(7a+9)=−126....
karinochka666 karinochka666  21.04.2020 11:19
Найди значение выражения (-10,3)+x+y, если...
66ХОХ66 66ХОХ66  21.04.2020 11:19
После того, как тракторист вспахал 76% земли, осталось ещё 2 целых 2/5 км не вспаханной земли. Сколько всего земли должен был вспахать тракторист?...
Vureshivatel Vureshivatel  21.04.2020 11:19
Найди угловой коэффициент касательной к графику функции ()=32+6+6 в точке с абсциссой 0=0....
nastyamagiao nastyamagiao  21.04.2020 11:19
Света купила 7 карандашей по цене x руб. за карандаш, а Таня купила 2 ручки по цене в 1,7 раза выше, чем цена за карандаш. После этого у девочек осталось 48,4 руб. Какая...

Популярные вопросы