Найдите восьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1=-2/27 и q=3.

Для решения этой задачи поищем закономерность между членами геометрической прогрессии.

В данной задаче даны первый член b1 и знаменатель прогрессии q. Первый член равен -2/27, а знаменатель прогрессии равен 3.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1)

Здесь bn - n-й член геометрической прогрессии, b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В нашем случае, b1 = -2/27 и q = 3, поэтому формула примет вид: bn = (-2/27) * 3^(n-1)

Теперь нам нужно найти восьмой член геометрической прогрессии (bn), поэтому положим n = 8 в формулу:

b8 = (-2/27) * 3^(8-1)

Для подсчета этого выражения, возьмем отдельные шаги:

8-1 = 7
3^7 = 2187 (чтобы вычислить это, продолжайте умножать 3 само на себя 7 раз, 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187)

Теперь продолжим вычисления:

b8 = (-2/27) * 2187
b8 = -4374/27
b8 = -162

Ответ: Восьмой член геометрической прогрессии равен -162.