Найдите векторы, перпендикулярные вектору
a = (5,6):​

Для нахождения векторов, перпендикулярных данному вектору a = (5, 6), мы будем использовать следующий подход.

Векторы, перпендикулярные друг к другу, обладают свойством, что их скалярное произведение равно нулю. То есть, если векторы v = (x, y) и a = (5, 6) перпендикулярны, то векторное уравнение v * a = 0 будет выполняться.

Распишем данное уравнение:
(x, y) * (5, 6) = 0
5x + 6y = 0

Теперь мы можем найти векторы, удовлетворяющие этому уравнению. Возьмем, например, x = 6 и y = -5:
5 * 6 + 6 * (-5) = 0
30 - 30 = 0

Таким образом, вектор v = (6, -5) перпендикулярен вектору a = (5, 6).

Мы также можем найти бесконечное количество других векторов, перпендикулярных вектору a, используя данное уравнение. Например, если мы возьмем x = 12 и y = -10:
5 * 12 + 6 * (-10) = 0
60 - 60 = 0

Таким образом, вектор u = (12, -10) также является перпендикулярным вектору a = (5, 6).

В общем случае, вектор v = (x, y), где x и y удовлетворяют уравнению 5x + 6y = 0, будет перпендикулярным вектору a = (5, 6). То есть, мы можем представить перпендикулярные векторы в виде v = (x, (-5x/6)), где x - это любое число.