1. Математика
  2. Найдите угол между векторами

Найдите угол между векторами а(1;1;0,5) и b(0;2;2)

yakupov72 yakupov72    3   25.10.2020 16:10    0

Ответы
Rendagor Rendagor  24.11.2020 16:11

\dfrac\pi4 или 45а

Пошаговое объяснение:

Давайте вспомним формулу косинуса угла между векторами:

\cos (\vec a;\vec b)=\dfrac{\vec a\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\dfrac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}

Запишем ее для наших векторов, зная, что

x_1=1\\y_1=1\\z_1=\dfrac12\\x_2=0\\y_2=2\\z_2=2

\cos (\vec a;\vec b)=\dfrac{\vec a\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\dfrac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}=\dfrac{1*0+1*2+\dfrac12*2}{\sqrt{1^2+1^2+0.5^2}\sqrt{0^2+2^2+2^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2.25}*\sqrt{8}}=\dfrac{3}{1.5*2\sqrt2}=\dfrac{1}{0.5*2\sqrt2}=\dfrac1{\sqrt2}=\dfrac12\sqrt2А кажется, мы знаем такой угол, косинус которого равен \dfrac12\sqrt2 - это угол \dfrac\pi4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kokos22850 kokos22850  22.04.2021 12:03
Записати рівняння коло в яке переходить коло (x-2)² + (y+5)²=25​...
Маша0982 Маша0982  22.04.2021 12:03
Определите градусную меру угла ​...
mafobe66 mafobe66  22.04.2021 12:03
Попробуй это приложение! В миллионы школьников друг другу с уроками https://.app.link/qpzV02MawO​...
dhrgdh dhrgdh  22.04.2021 12:03
В 6 раз легче папы. 2. Реши задачу.Масса мамы жирафа — 6 центнеров, папа – в 2 разатяжелее мамы, а детёнышСколько весит детёныш жирафа?- ?, враза тяжелееUIN- ?, враз легче32​...
lllGlitcherlll lllGlitcherlll  22.04.2021 12:04
Вот так выглядит дерево возможностей. 6. Реши задачу с дерева возможностей.Из посёлка Карабулак в посёлок Аксай ведут 3 дороги. А из Аксаяв Дмитриевку ведут четыре дороги. Сколькими...
knopendui knopendui  22.04.2021 12:04
2. Запишите в виде равенства следующее выражение: в результате деления 48 на -6 получилось число у. Найдите значение у....
marinedzhan000 marinedzhan000  22.04.2021 12:04
А) 6м 24 см – 15 дм; б) 2 дм 18 см + 520 мм;В) 8 км 40 м - 680 м;г) 7 см 5 мм - 80;д) 2 м* 8 дм 32 см? : 4;е) 3т 8 ц 12 кг + 238 кг;ж) 52 кг 40 г-3 кг 560 г;3) 2 ч 35 мин + 1 ч 45...
ГришаМститель ГришаМститель  22.04.2021 12:05
у леры в книге 400 страниц. она уже прочитала 300. одну страницу лера читает 2 минуты, сколько лере осталось, что бы дочитать остальные 100 страниц?...
tumenka140 tumenka140  22.04.2021 12:05
Чему равна сумма градусных мер всех углов прямокгольника​...
Спрро Спрро  22.04.2021 12:05
Ребят с примером! (+2) + (+18)...

Популярные вопросы