Найдите угол между прямыми 2x + 3y = 10 и 3x + 2y = 10.

ответ:   22°37'12''.

Пошаговое объяснение:

Найдите угол между прямыми 2x + 3y = 10 и 3x + 2y = 10.

Решение.

Даны две прямые (L1 и L2), заданные уравнениями.  Тогда

вектор прямой L1 - n1(2;3), а вектор n2(3;2).  

Угол между ними равен

cos φ=(2*3+3*2)/(√2²+3²*√3²*2²)=(6+6)/(√13*√13)=12/13;

Угол φ=arccos(12/13)=22°37'12''.