Найдите углы ромба, если его сторона образует диагоналями углы разность которых равна 30 градусов

976Марина1111111111 976Марина1111111111    1   08.09.2019 09:40    23

Ответы
shcooltime shcooltime  09.09.2020 22:14
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
ΔАОВ - прямоугольный, где:
                                                  ∠ВАО+∠АВО = 90°      (1)
                       по условию:      ∠АВО-∠ВАО = 30°
                                                
                  Тогда:  ∠АВО = ∠ВАО+30
 Подставим в (1):  2∠ВАО + 30 = 90
                                  ∠ВАО = 30°        ∠АВО = 60°

Так как ВО=ОD и АО=ОС, то ∠ВАD = 2∠ВАО = 60°
                                         и ∠АВС = 2∠АВО = 120°

ответ: 60°; 60°; 120°; 120°.                 

Найдите углы ромба, если его сторона образует диагоналями углы разность которых равна 30 градусов
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика