1. Математика
  2. Найдите углы,которые радиус-вектор

Найдите углы,которые радиус-вектор точки м(-2,3,1) образует с осями координат

Поняха74 Поняха74    2   29.05.2019 16:50    23

Ответы
НастяО11 НастяО11  28.06.2020 21:15
|\vec M|=\sqrt{(-2)^2+3^2+1}=\sqrt{14}
Найдём скалярное произведение с ортом оси x двумя
\vec M\cdot\vec\iota=M_x=|\vec M|\,|\vec \iota|\cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})=|\vec M|\cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})
Отсюда \cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})=\dfrac{M_x}{|\vec M|} (эту формулу можно получить и просто из рассмотрения прямоугольного треугольника).
Но нам нужны углы не с ортом, а с осью, поэтому надо брать не просто x-ую компоненту M, а её модуль.
Косинус угла вектора M с осью Ox равен \dfrac2{\sqrt{14}}
Аналогично, косинусы с осями Oy и Oz соответственно равны \dfrac3{\sqrt{14}},\;\dfrac1{\sqrt{14}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
megadens10 megadens10  06.09.2019 21:30
6×20-x=4×11 228: x=26 x-756×0=200-123 x+(600-153)=224+279 надо...
DeM12345 DeM12345  06.09.2019 21:30
Сколько всего десятков в числе 450?...
sergo3g123g sergo3g123g  06.09.2019 21:30
Периметр решить периметр длинна 4см 5 мм а ширина 2 см 3 мм...
pchelenyok pchelenyok  06.09.2019 21:30
Замените (если возможно) квадратом или кубом множетеля: 1)2×2 2)11×11 3)2×2×3 4)2×2×3 5)22×2...
margo2606 margo2606  06.09.2019 21:30
Решите уравнения: х-0,2/0,8=4,2/1,2...
Yulichka0829 Yulichka0829  06.09.2019 21:30
Вычисли стоимость телефонного разговора тариф 3 руб/мин.продолжительность 300секунд...
ZoeK ZoeK  06.09.2019 21:30
Составь и запиши решения сок 25 тг. 3 сока - ? тг....
Sobakopes Sobakopes  06.09.2019 21:30
Замените (если возможно) квадратом или множителя: 1)2×2 2)11×11 3)2×2×3 4)21×22×21 5)22×2...
максим1503889900 максим1503889900  06.09.2019 21:30
Вычислите. 1928 - 630 : 126 * 156 = зарание...
KarinaDelacour KarinaDelacour  06.09.2019 21:30
Вычислить производные (без графика) 1)y=x²-4/x²+4 2)y=(7-x³)⁴ 3)y=cos32x 4)y=4-3x³/6 5)y=✓x²+8x 6)y=(x²+5x-2x³)^5 7)y=(2x²+10)(x²-8) 8) y=(x²-3)(x²+5x-11)...

Популярные вопросы