Найдите углы четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, если угол ADB = 43, угол ACD = 37, угол CAD = 22.

Пошаговое объяснение:

1) Из треугольника АСD: угол АDС=180-САD-АСD=180-22-37=121

2) ВDС=АDС-АDВ=121-43=78

3) ВАС=ВDС (опираются на одну дугу ВС) =78

4) ВАD=ВАС+САD=78+22=100

5) АСВ=АDВ (опираются на одну дугу АВ) =43

6) ВСD=АСВ+АСD=43+37=80

7) Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180: АВС+АDС=180, тогда АВС=180-АDС=180-121=59