Найдите три простых числа произведение которых втрое больше их суммы

настячччч настячччч    2   24.04.2019 13:50    0

Ответы
eduard7286 eduard7286  08.06.2020 16:56

эти числа 2,3,5

так как 2*3*5=6*5=30

и 2+3+5=10

30/10=3 в три раза

 

 

 

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
GgEz11134 GgEz11134  08.06.2020 16:56

Пусть одно из этих чисел будет х, другое у, а третье z, тогда:

 

xyz=3(x+y+z)

 

Проанализируем, то что у нас получилось. Мы знаем что простые числа являются натуральными. А так как это равенство, то мы можем сократить обе части на 3. Из этого делаем вывод, что одно из чисел является 3, пусть это число будет х.

 

yz=3+y+z

 

yz-y=3+z

 

y(z-1)=3+z

 

y=\frac{3+z}{z-1}

 

Воспользуемся методом подбора, допустим z=2 , тогда:

 

y=\frac{3+2}{2-1}

 

y=5

 

 

В итоге мы молучили три простых чилса 2   3  и  5.

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика