1. Математика
  2. Найдите третий член арифметической

Найдите третий член арифметической прогрессии,для которой a1+a2+a3=21 и a4+a5+a6=57

LizaLove200468 LizaLove200468    1   10.12.2021 19:40    0

Ответы
hadaevbogdan hadaevbogdan  30.01.2022 19:44

\displaystyle a_{3}=11

Пошаговое объяснение:

Теория

\displaystyle a_{n+1}=a_{n}+d = a_{n}=a_{n+1}-d

\displaystyle a_{n}=a_{1}+d(n-1)

Решение

\displaystyle \left \{ {{a_{1}+a_{2}+a_{3}=21} \atop {a_{4}+a_{5}+a_{6}=57}} \right.

\displaystyle \left \{ {{(a_{3}-2d)+(a_{3}-d)+a_{3}=21} \atop {(a_{3}+d)+(a_{3}+2d)+(a_{3}+3d)=57}} \right.

\displaystyle \left \{ {{3a_{3}-3d=21|:3} \atop {3a_{3}+6d=57|:3}} \right.

\displaystyle \left \{ {{a_{3}-d=7} \atop {a_{3}+2d=19}} \right.

\displaystyle \left \{ {{d=a_{3}-7} \atop {a_{3}+2(a_{3}-7)=19}} \right.

Рассмотрим отдельно 2-ое уравнение системы

\displaystyle a_{3}+2(a_{3}-7)=19

\displaystyle a_{3}+2a_{3}-14=19

\displaystyle 3a_{3}=33|:3

\displaystyle a_{3}=11

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
polinakket polinakket  23.12.2020 14:44
Первый лыжник пробежал a м,второй на b м меньше,а третий 1,2 км.На сколько метров меньше пробежал второй лыжник,чем первый и третий вместе?Запишите соответствующее выражение...
Анель1342 Анель1342  23.12.2020 14:43
национальная валюта Казахстана этой книги вы узнаете Сколько у тенге специальной защиты упростив алгебраическое выражение и найти его значение (2b+11c)-(5b+2c) при b=6,c=4​...
polinadorokhova polinadorokhova  23.12.2020 14:43
Найдите sinx, если cosx=-2/3, пи/2 ( )...
жуля7 жуля7  23.12.2020 14:43
Татьяна Колпакова жооптуу мелдешке даярданып жатып бир кундо 3 машыгуу откоруп анда 224 жолу секирген. Ал негизги машыгууда эртен машыгууга караганда 4 эсе коп кечинде негизги...
yyyoooppp yyyoooppp  23.12.2020 14:43
Напишите алгоритмы построений, данных в пунктах а) и б) на рисунке 1. Постройте эти треугольники, при условии, что а = 3 см и b = 2 см. Определите вид полученных треугольников.​...
yvvv yvvv  23.12.2020 14:43
1.      Найдите значение выражения   ​...
sadyk771 sadyk771  23.12.2020 14:43
Найдите периметр треугольника. Верных ответов: 2P=4 целых 2/30 (м)P=4 целых 22/30 (м)P=4 целых 11/15 (м)P=4 целых 22/15 (м)​...
markis4 markis4  23.12.2020 14:43
9 Реши задачу.Со станции одновременно вышли два поезда в противо-положных направлениях. Скорость одного поезда -62 км/ч, скорость другого - 53 км/ч. Через сколько ча-сов...
fantastik03 fantastik03  23.12.2020 14:42
Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек. 3-сабақ Айнымалының қандай мәнінде өрнектің мағынасы болмайды?...
awdrg12345 awdrg12345  13.12.2021 12:29
Виконайте множення у(2p+2-x) и (с+5)(b-2)...

Популярные вопросы