1. Математика
  2. Найдите точку максимума функции

Найдите точку максимума функции y=( x в квадрате- 10x+10)*e в степени 5-x

Demontino2016 Demontino2016    2   01.07.2019 14:10    0

Ответы
Timoxin Timoxin  02.10.2020 17:27
Чтобы найти точку максимума функции, необходимо взять производную, в данном случае от произведения.
y'=(2x-10)*e^{5-x} -e^{5-x}*( x^{2} -10x+10)
Упростим
y'=e^{5-x} *(- x^{2} +12x-20)

Приравниваем к нулю
e^{5-x} *(- x^{2} +12x-20)=0
e в степени равняться нулю не может, так что работаем со вторым множителем
x^{2} -12x+20=0
x=10 x=2
Чертим прямую, расставляем точки, ставим знаки производной.
-         +         -
___2____10_____
↓       ↑         ↓
Итого точка максимума 10
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
НастяПи НастяПи  29.06.2019 06:30
Два мальчика шли на встречу друг к другу с одинаковой скоростью.один шёл до встречи 5 мин и на 130 м больше другого,который был в пути 3 мин.какое расстояние было между мальчиками...
Кирито7449 Кирито7449  29.06.2019 06:30
За 3 кресла и 5 полок по одинаковой цене заплотили 720000 р. сколько денег заплатили за кресла и полки отдельно, когда за полки заплатили на 180000 р больше?...
sonya19970 sonya19970  29.06.2019 06:30
Как записать решение? папа в 3 раза старше сына, вместе им 40 лет, по сколько им лет 4 класс...
gukalovaekateri gukalovaekateri  29.06.2019 06:30
Начерти отрезок,третья часть которого равна 12мм; 3см...
Valeria12351778 Valeria12351778  29.06.2019 06:30
X-640=921: 3 ,x: 9=2007: 9 ,x*81=729: 3 решить уравнение...
saruul708 saruul708  29.06.2019 06:30
Три года назад сумма возрастов брата и сестры равнялась чему будет равна сумма их возрастов через 9 лет...
ashkon ashkon  29.06.2019 06:30
Два зайца побежали в одном направлении со скоростями 276 м минуту и 260 м минуту . как изменится расстояние между ними через 1 минуту ? через 5 минут ?...
Никита111116644 Никита111116644  29.06.2019 06:30
3класс. решите . а) расстояние от дома до библиотеки 180 метров. ученик его за 30 минут. с какой скоростью он шёл? б) грузовик проехал 200 км. за 4 часа. с какой скоростью он ехал?...
лия206 лия206  29.06.2019 06:30
Два пловца начали одновременно движение от одной лодки к берегу первый из них двигался со скоростью 8 м/мин а другой со скоростью 12 м/мин через некаторое время один из плавцов добрался...
маликаманзура маликаманзура  29.06.2019 06:30
Папа купил 57 покетов всего. 2 покета он дал сыну.4 повета маме.дочке 2.бабушке и дедушке 7 покетов.а своим друзьям 27. сколько покетов папа оставил....

Популярные вопросы