tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Найдите точку экстремума
Найдите точку экстремума функции у=(х-1)е в степени 3х
CatyX8
2 31.07.2019 13:30
0
Ответы
Margo1961
28.09.2020 16:55
Находим производную функции и приравниваем к нулю:
у'=e^3x+(x-1)*3*e^3x=0; e^3x(1+3x-3)=e^3x(3x-2)=0;
3x-2=0; x=2/3. Это и будет точка экстремума, так при х=0 производная отрицательна, а при х=2 - положительна.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
shittt6655
28.09.2020 16:55
Решение
y = (х-1)*е^(3х)
Находим первую производную функции:
y' = 3(x-1)e^(3x) + e^(3x)
или
y' = (3x - 2) * e^(3x)
Приравниваем ее к нулю:
(3x - 2) * e^(3x) = 0
x = 2/3
Вычисляем значения функции
f(2/3) = - e² / 3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 9(x-1) * e^(3x) + 6 * e^(3x)
или
y'' = (9x - 3) * e^(3x)
Вычисляем:
y`` (2/3) = 3*e² > 0
значит эта точка - точка минимума функции.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
matelskayaelizowz66m
15.07.2019 20:20
Нам вместе 100 лет ответил за всех дед , а мне вместе с сыном 45 отвечал отец, а сын на 25 лет моложе меня сколько лет каждому из них?...
daniilstepanov2
15.07.2019 20:20
Коля, вася и боря играли в шашки.каждый из них сыграл всего 2 партии. сколько всего партий было сыграно?...
anonymous18
15.07.2019 20:20
Ширина равна 8 что сосотавляет половину его длины. вычислите периметр прямоугольника...
евгения406
15.07.2019 20:20
Сгорода одновременно в противоположных направлениях отправились 2 поезда.какое расстояние будет между через 3 часа,если скорость первого поезда 80 км\час,а второго 60 км\час?...
ShamilAshimbaj
15.07.2019 20:20
Составить на движение с цифрами 7 и 9...
Anny2404
15.07.2019 20:20
Вбиблиотеке было 12876 книг на латышском языке и 1287 на . сколько процентов книг на латышском языке? округли ответ! решать пропорциями...
NeznaykaVshkole
15.07.2019 20:20
Вычисли площадь каждого квадрата ,если сторона 11 км...
Лвлчтчтчтчтчь
15.07.2019 20:20
Найдите два числа каждое из которых больше -6/17 но меньше -5/17...
катя3868
15.07.2019 20:20
Представить в виде произведения простых чисел числа 8 16 36 25 81...
карольчик1
15.07.2019 20:20
Выражение 7,32 • m + 2,35 • с + 2,14 • а ....
Популярные вопросы
Наличие внутреннего скелета является характерной чертой: а)молюсков.б)хордовых.с)плоских...
1
Какие климатические пояса есть в африке? какие есть воздушные массы есть в африке?...
2
Почему при выстреле пуля и ружье приобретают разные скорости?...
2
«мартышка собирается на день рождение к слоненку и не может выбрать себе наряд...
3
План к сказке солдат и царица. только нормальное,а не на 1 лист 1-5 пунктов...
3
жанр стихотворения предсказание лермонтова а также в каком размере написано(ямб,...
3
Решить ! 1.метод (6 букв) 2.процесс воздействия на систему в целях перевода её...
1
2а/4а2-10ab - 5b/4a2-25b2 при а=5, b=3 в корне...
2
Объясните факт с научной точки зрения. у некоторых кочевых народов, занимающихся...
1
Два поезда отправляются одновременно из c и d навстречу друг другу.скорость первого...
1
у'=e^3x+(x-1)*3*e^3x=0; e^3x(1+3x-3)=e^3x(3x-2)=0;
3x-2=0; x=2/3. Это и будет точка экстремума, так при х=0 производная отрицательна, а при х=2 - положительна.
y = (х-1)*е^(3х)
Находим первую производную функции:
y' = 3(x-1)e^(3x) + e^(3x)
или
y' = (3x - 2) * e^(3x)
Приравниваем ее к нулю:
(3x - 2) * e^(3x) = 0
x = 2/3
Вычисляем значения функции
f(2/3) = - e² / 3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 9(x-1) * e^(3x) + 6 * e^(3x)
или
y'' = (9x - 3) * e^(3x)
Вычисляем:
y`` (2/3) = 3*e² > 0
значит эта точка - точка минимума функции.