1. Математика
  2. Найдите точки экстремума заданной

Найдите точки экстремума заданной функции определите их характер исследуйте функцию на монотонность y=x^4-50x^2

Dan99pro Dan99pro    1   18.09.2019 21:20    1

Ответы
ZORaSsa ZORaSsa  08.10.2020 00:49
y=x^4-50x^2 \\ y'=4x^3-100x=4x(x^2-25)=4x(x-5)(x+5) \\4x(x-5)(x+5)=0 \\ x_1=0; x_2=5; x_3=-5 \\\\ y'(-6)=4*(-6)^3-100*(-6)=-864+600\ \textless \ 0\\y'(-2)=4*(-2)^3-100*(-2)=-32+200\ \textgreater \ 0 \\ y'(2)=4*2^3-100*2=32-200 \ \textless \ 0 \\y'(6)=4*6^3-100*6=864-600\ \textgreater \ 0

На промежутке x\in(-\infty;-5) функция убывает
x=-5 - точка минимума
На промежутке x\in(-5;0) функция возрастает
x=0 - точка максимума
На промежутке x\in(0;5) функция убывает
x=5 - точка минимума
На промежутке x\in(5;+\infty) функция возрастает
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
strelecky strelecky  28.12.2020 09:09
Реши уравнение 9 3/4: n=8 1/2- 5 2/4​...
БогданКК БогданКК  28.12.2020 09:09
Здравствуйте решите это уравнение умоляю В:25/6=⁴/⁷:20-21=решите это уравнение​...
MashaYamg MashaYamg  28.12.2020 09:08
Тендендеудн тубырын табндар 2) (х-7,2)×3=9х меня тжб и сейчас нужно...
Koteykatyan Koteykatyan  28.12.2020 09:08
времени не хватает совсем ❤️...
horarharry horarharry  28.12.2020 09:08
1517/2000у-229/500у+12 27/100 , у=250...
supersattarova supersattarova  28.12.2020 09:08
С ПОШАГОВЫМИ ОБЪЯСНЕНИЕМ ​...
digrigoreva61 digrigoreva61  28.12.2020 09:08
5. Складывай числа, записанные на двух соседнихкамешках. Результат записывай выше.​...
botiyava botiyava  28.12.2020 09:07
Выбери все величины, между которыми существует прямо пропорциональная зависимость. Объём прямоугольного параллелепипеда и его высотаШирина и длина прямоугольника, если...
ЯнаZL ЯнаZL  28.12.2020 09:07
(3 9/28+у)-1 15/28=4 11/28с решением сделайте это соч ​...
зимлен зимлен  28.12.2020 09:07
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые −(x+3(2x−1+(x−5)))....

Популярные вопросы