1. Математика
  2. Найдите точки экстремума

Найдите точки экстремума функции и найдите значения функции в этих точках


Найдите точки экстремума функции и найдите значения функции в этих точках

nickfantom nickfantom    2   18.12.2020 22:37    0

Ответы
ваня2007123 ваня2007123  17.01.2021 22:38

Найдём производную функции. Она равна:

k(x) = 4 {x}^{3} - 12 {x}^{2} - 16x

Точки экстремума функции - те точки, где ее производная равна нулю.

4 {x}^{3} - 12 {x}^{2} - 16x = 0 \\ {x}^{3} - 3{x}^{2} - 4x = 0 \\ x( {x}^{2} - 3x - 4) = 0 \\ x(x - 4)(x + 1) = 0 \\ x = 0 \\ x = 4 \\ x = - 1

Найдем значение функции в этих точках:

f(0) = 13 \\ f(4) = {4}^{4} - 4 \times {4}^{3} - 8 \times {4}^{2} + 13 = - 115 \\ f( - 1) = 1 + 4 - 8 + 13 = 10

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sofiagnip sofiagnip  22.07.2019 14:50
Илья разместил 27 марок на трех листах альбома поровну. сколько марок на каждом из жтих листов? таня подарила подругам 27 маррк по три марки каждой. сколько подрун получили...
Аиляра Аиляра  22.07.2019 14:50
Решите . в турпоходе дежурные оля и юля должны начистить кастрюлю картофеля. оля одна может справиться с этой работой за 15 минут, а юля за 18 минут. успеют ли они начистить...
УмникРазумник228 УмникРазумник228  22.07.2019 14:50
Один из углов треугольника равен 56 градусов. найдите острый угол, который образован биссектрисами двух других углов треугольника....
Nastasia8879 Nastasia8879  22.07.2019 14:50
Из данных отношений составьте пропорции. 2 : 1...
Alievsergei Alievsergei  22.07.2019 14:50
у меня каждый раз разный ответ. с решением, . в бассейн проведены четыре трубы. когда открыты первая, вторая и третья трубы, бассейн наполняется за 12 мин; когда открыты вторая...
лиз20031 лиз20031  22.07.2019 14:50
Чему равно значение выражения: 1)5а-(3а-10b),если а+5b=1,7; 2)-0,9х-(0,6х+0,5у),если 3х+у=-0,2; 3)2m(n-4р)+5mp,если m=4,3p-2n=-0,4?...
kirikk3 kirikk3  22.07.2019 14:50
Решение и условие ,в большом ведре помещается 10л воды,а в маленьком -4л.сколько...
07спиннер07 07спиннер07  22.07.2019 14:40
Врайоне n каждые два поселка соединены дорогой.определите число таких дорог,если в районе 10 поселков....
sabinab13 sabinab13  22.07.2019 14:40
Автобус шёл 14 часов со скоростью 65 км/ч. с какой скоростью должен идти автобус, чтобы пройти тоже расстояние за 10 часов...
anatoy anatoy  22.07.2019 14:40
Цена нового автомобиля 120 000 р. при нормальных условиях эксплуатации его продажная стоимость с каждым годом уменьшается на 8% от первоначальной цены а) за сколько рублей...

Популярные вопросы