1. Математика
  2. Найдите tg²α, если 6sin2α+13cos²α=14

Найдите tg²α, если 6sin2α+13cos²α=14

МарианМариан МарианМариан    1   01.08.2019 02:20    0

Ответы
tony23 tony23  03.10.2020 19:18
6\sin2 \alpha +13\cos^2 \alpha =14(\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha )\\ 14\sin^2 \alpha -6\sin2 \alpha +\cos^2 \alpha =0|:\cos^2 \alpha \\ 14tg^2 \alpha -12tg \alpha +1=0
Пусть tg \alpha =a, тогда получаем
 14a^2-12a+1=0\\D=b^2-4ac=144-56=88;\\ \sqrt{D} =2 \sqrt{22} \\ a_1_,_2= \frac{12\pm2 \sqrt{22}}{2\cdot14} = \frac{6\pm\sqrt{22}}{14}

Возвращаемся к замене

tg \alpha =\frac{6\pm\sqrt{22}}{14}
Возведем обе части в квадрат
tg^2 \alpha =(\frac{6\pm\sqrt{22}}{14})^2= \frac{29\pm6 \sqrt{22} }{98}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
elinashovhalova elinashovhalova  24.05.2019 01:40
Решите ур-ие: (5,64x-52,003): 15,8=11,005...
taxirkuliev taxirkuliev  24.05.2019 01:40
Соедини части предложений. белые кровяные клетки содержит гемоглобин плазма и клетки крови уничтожают бактерии красные кровяные клетки поддерживают постоянные условия...
пингвин38 пингвин38  24.05.2019 01:40
Разность 15 и 9 уменьши на 5 к сумме 6 и 4 прибавь 7 из разности 11 и 5 вычти 4 к разности 12 и 8 прибавь 8...
анора10 анора10  24.05.2019 01:40
Найди значение выражения: [249·803+189): 248-98]·780...
Danilalmaz Danilalmaz  24.05.2019 01:40
Туристы проехали на велосипедах 30км лодкой проплыли 22км а пешком в 4 раза меньше чем переодолели на велосипедах и на лодке.сколько всего километров переодолели туристы....
mrhaon mrhaon  24.05.2019 01:40
Маше подарили коробку конфет.съев одну конфету,она отдала половину оставшихся конфет сестре.съев ещё одну конфету,она отдала брату половину оставшихся.после этого...
мангл003 мангл003  24.05.2019 01:40
Работая один , насос может откачать 1512 л воды за 12 ч, а вместе с другим насосом - за 9 часов. за какое время может откачать это кол-во воды второй насос , работая...
millergil millergil  24.05.2019 01:40
С6 грядок одного огорода собрали 504 огурца, а с 8 грядок другого огорода- 336 огурцов. с грядки какого из этих огородов собрали огурцов больше и на сколько, если...
Annnnf Annnnf  24.05.2019 01:30
Втрех автобусах поехали 79 . сколько детей было в каждом автобусе, если во втором на 5 детей больше, чем в первом, а в третьем на 6 детей больше, чем во втором?...
ulianaroingova ulianaroingova  24.05.2019 01:30
Работая один, трактор может вспахать поле площадью 420 а за 3 дня , а вместе с другимтрактором -2 дня . за сколько дней может вспахать поле второй трактор , работая...

Популярные вопросы