Найдите такое число х чтобы 57х делилось без остатка на 5 и 7

x=35

Пошаговое объяснение:

Нужно найти число х, чтобы 57·x делилось без остатка на 5 и 7.

Так как 57=3·19 и числа 3 и 19 простые, то х должен делится на 5 и 7.

Но числа 5 и 7 также простые и поэтому наименьшее натуральное число, которое делится на 5 и 7 - это 5·7=35. Отсюда, можно положит, что x=35.

Для информации, для любого k∈Z можно положит, что x=35·k.