1. Математика
  2. Найдите сумму убывающей прогрессии,

Найдите сумму убывающей прогрессии, если сумма первых трёх её членов равна 7,а произведение тех же трёх членов равна 8

vlada410 vlada410    1   23.05.2019 23:20    0

Ответы
сабрина23 сабрина23  19.06.2020 19:04
b_{1}+b_{2}+b_{3}=7\\
b_{1}b_{2}b_{3}=8\\
\\
b_{1}(1+q+q^2)=7\\
b_{1}^3q^3=8\\
\\
b_{1}q=2\\
b_{1}=\frac{2}{q} \\
2+2q+2q^2=7q\\
2q^2-5q+2=0\\
D=3^2\\
q_{1}=\frac{5+3}{4}=2\\
q_{2}=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\\



подходит только 1/2, так как прогрессия убывающая! 
 b_{1}=4\\
b_{2}=2\\
b_{2}=1\\
\\
S_{n}=\frac{4}{1-\frac{1}{2}}=8              
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Йыч Йыч  04.09.2019 08:30
Выполните действия (100: 20)×(7+5)+31(40-8×3)=...
Анастасия2007997 Анастасия2007997  04.09.2019 08:30
Какое число предшествует при счете числу 10300...
tatiana85gandzii tatiana85gandzii  04.09.2019 08:30
Какое число следует при счете за числом 40099...
nikolesmit nikolesmit  04.09.2019 08:30
Нужно сообщение о крупных в нижегородской области !...
Rawree258 Rawree258  04.09.2019 08:30
Площадь прямоугольника (27 кв.см 30 кв.мм), ширина его (3см 5мм) . найдите периметр этого прямоугольника, постройте этот прямоугольник в тет...
Яринка05 Яринка05  04.09.2019 08:30
Решить уравнения! я вас буду сильно ждать и так смотрите, 1 )51*(икс -6)=0 2)(икс -3)*84=0 3)174*(икс -8)=0 4)46*(икс-2)=0 большое ))♡♡♡...
durindub007 durindub007  04.09.2019 08:30
Решить уравнения! я вас буду сильно ждать и так смотрите, 1 )51*(икс -6)=0 2)(икс -3)*84=0 3)174*(икс -8)=0 4)46*(икс-2)=0 большое ))♡♡♡...
keram1it228 keram1it228  04.09.2019 08:30
Из двух пунктов,расстояние между которыми 48 км,отправляются одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист с постоянными скоростями по загородной дороге...
милания5 милания5  04.09.2019 08:30
Сколько чисел в натуральном ряду между числами? а)1до29 б)от 1до 38?...
maruad1 maruad1  04.09.2019 08:30
Не могу ! как найти : f(x)=log₂(sin пи/x)при x=6...

Популярные вопросы