.(Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения /x-9/=5x-33только,,поподробнее.).

Раскрывая модуль, получим два варианта:

5х-33=х-9                        5х-33=9-х

5х-х=33-9                        5х+х=33+9

4х=24                              6х=42

х₁=6                                 х₂=7

Теперь полученные корни нужно проверить:

|6-9| = 30-33

|-3| = -3

3≠-3

Корень 6 не подходит.

|7-9| = 35-33

|-2| = 2

2=2

Корень 7 подходит, и он единственный.

ответ. 7 

5х-33=х-9                  5х-33=9-х

5х-х=33-9                  5х+х=33+9

4х=24                        6х=42

х₁=6 - не подходит     х₂=7

ответ: 7