Найдите сумму и произведения корней уравнения: 1) х²-13х+20=0
2) 7y²+12y=0
3) t²-20=0
4) 3x²-5x+2=0
5) 3z²-20z=0
6) 6t²-1=0
7) y²+33y-40=0
8) -2z²+z=0

см ниже

Пошаговое объяснение:

1/ Решение:

x2 - 13x + 20 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-13)2 - 4·1·20 = 169 - 80 = 89

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (13 - √89)/2·1 ≈ 1.7830

x2 = (13 + √89)/2·1 ≈ 11.217

2/ Решение:

7y2 + 12y = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 122 - 4·7·0 = 144 - 0 = 144

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y1 = (-12 - √144)/2·7 = (-12 - 12)/14 = -24/14 = -12/7 ≈ -1.7142857142857142

y2= (-12 + √144)/2·7 = (-12 + 12)/14 = 0/14 = 0

3.Решение:

t2 - 20 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 02 - 4·1·(-20) = 0 + 80 = 80

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

t1 = (0 - √80)/2·1 = -2√5 ≈ -4.47213595499958

t2 = (0 + √80)/2·1 = 2√5 ≈ 4.47213595499958

4, Решение:

3x2 - 5x + 2 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·3·2 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (5 - √1)/2·3 = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3 ≈ 0.6666666666666666

x2 = (5 + √1)/2·3 = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1

5/ Решение:

3z2 - 20z = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-20)2 - 4·3·0 = 400 - 0 = 400

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

z1 = (20 - √400)/2·3 = (20 - 20)/6 = 0/6 = 0

z2 = (20 + √400)/2·3 = (20+ 20)/6= 40/6 = 20/3 ≈ 6.666666666666667

6/ Решение:

6t2 - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 02 - 4·6·(-1) = 0 + 24 = 24

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

t1 = (0 - √24)/2·6 = -16/√6 ≈ -0.40824829046386296

t2 = (0 + √24)/2·6 = 16/√6 ≈ 0.40824829046386296

7/ Решение:

y2 + 33y - 40 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 332 - 4·1·(-40) = 1089 + 160 = 1249

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y1 = (-33 - √1249)/2·1 ≈ -34.171

y2 = (-33 + √1249)/2·1 ≈ 1.1706

8/ Решение:

-2z2 + z= 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 12 - 4·(-2)·0 = 1 - 0 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

z1 =( -1 - √1)/2·(-2) = (-1 - 1)/-4 = -2/-4 = 0.5

z2 = (-1 + √1)/2·(-2) = (-1 + 1)/-4 = 0/-4 = 0