Найдите сумму целых решений неравенства √x+3≤3-x. (знак √ - относится ко всему примеру, а не только к иксу). описание подробное! за

Ответы

Милана3091 09.10.2020 15:35

$\displaystyle \sqrt{x+3}\leq 3-x$

при решении уравнения нужно учесть что левая часть всегда будет числом полижительным, Значит и правая часть должна быть положительна

$\displaystyle \left \{ {{x+3\geq 0} \atop {3-x\geq 0}} \right.\\\\\left \{ {{x\geq -3} \atop {x\leq 3}} \right.$

Теперь возведем в квадрат

$\displaystyle (\sqrt{x+3})^2\leq (3-x)^2\\\\x+3\leq 9-6x+x^2\\\\x^2-7x+6\geq 0\\\\D=49-24=25\\\\x_1=6; x_2=1$

Решением данного неравенства будут промежутки (-∞;1]∪[6;+∞)

С учетом ОДЗ [-3;3]

ответ: x∈[-3;1]

Сумма целых решений -3+(-2)+(-1)+0+1=-5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

yyydomayyy 24.09.2019 07:40

Bekarys2002 24.09.2019 07:40

LEH9 24.09.2019 07:40

ushelemet 24.09.2019 07:40

Наибольший общий делитель: 200; 240; 320...

Андрей3482 24.09.2019 07:40

Skaikill 24.09.2019 07:40

(cos a /1+sin a + cos a/ 1-sin a ) * sin 2 a...

arinakovtik 24.09.2019 07:40

NurlG 24.09.2019 07:40

brain67 24.09.2019 07:40

машад14 24.09.2019 07:40