Найдите сумму целых решений неравенства x^2-x меньше 0

Х(х-1)меньше 0
х(х-1)=0
х=0 или х-1=0
              х=1
Если поставить на кординатную прямую то получится (0;1)

X^2-x<0
Можно заметить, что данное неравенство выполняется при x принадлежащем промежутку (0;1) не включая концы, поскольку при всех x меньше нуля полученное выражение будет больше нуля, а при x большем или равном единице данное выражение будет принимать значения большие или равные нулю, при x=0 выражение также будет равняться нулю.
В интервале (0;1) нет целых чисел. Поэтому ваша задача не имеет решений. Проверьте, может быть вы неверно записали условие? Если неравенство будет не "меньше" нуля, а, скажем, "меньше или равно" тогда в ответе будет: 0+1=1. В общем, проверяйте условие.