1. Математика
  2. Найдите сумму 10 первых членов

Найдите сумму 10 первых членов геометрической прогрессии в которой первый член равен 1024 а знаменатель равен 0,5


Найдите сумму 10 первых членов геометрической прогрессии в которой первый член равен 1024 а знамена

sashakoritnij sashakoritnij    1   24.06.2020 18:32    1

Ответы
лунтик73 лунтик73  06.09.2020 23:57

Пошаговое объяснение:

b_1=1024=2^{10};q=0,5=\frac{1}{2} ;S_{10}=?\\S_{10}=2^{10}*\frac{(1-(\frac{1}{2}) ^{10})}{1-\frac{1}{2} } =2^{10}*\frac{(1-\frac{1}{2^{10}} )}{\frac{1}{2} } =2^{10}*\frac{\frac{(2^{10}-1)}{2^{10}} }{\frac{1}{2} } =\\=2*2^{10}*\frac{(1024-1)}{2^{10} }=2*1023=2046.

ответ: S₁₀=2046.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
pronikich pronikich  06.09.2020 23:57

2046

Пошаговое объяснение:

a_{1} - первый член прогрессии, q -знаменатель; n- количество суммы членов.  

Таким образом: сумма первых десяти членов равна.

S_{n} = a_{1}*(q^n- 1)/(q - 1)=1024*(0.5^{10}- 1)/(0.5 - 1) = 2046

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mastermastack Mastermastack  11.10.2019 14:34
Выполни действие: (38: 2+6): 5+[(72-18): 9+64: (8*2)-7]*19-14​...
андріанагалег андріанагалег  11.10.2019 14:35
Найдите пятикратное произведение наибольшей и наименьшей из дробей 1/2,5/8,/3/4,1/4,11/16 объясните подробно...
FleachBeast FleachBeast  11.10.2019 14:35
1қарындаш 3 дәптер 2 блокнот 220 тг 1 дәптер 3 қарындаш 2 блокнот 380 тг1 қарындаш 1 дәптер 1 блокнот қанша теңге тұрады​...
Lera030904 Lera030904  11.10.2019 14:45
Вкоробке 8 шоколадных конфет , что на 4 конфеты меньше , чем ирисок . сколько ирисок в коробке ?...
Bogdan300707 Bogdan300707  11.10.2019 14:45
Нужно разложить вектор а по базису (b,c). a = {7; 13; -3; 17} b = {5; 2; 7; 14} c = {2; 11; -10; 3} насколько я понимаю, векторов в базисе должно быть 4, так как пространство 4мерное,...
rozvalova04 rozvalova04  11.10.2019 14:47
Реши прикидкой результата действия хватит ли крошу 300руб для покупки 14 кг моркови по цене 29 руб. 85 коп. за килограмм​...
sweater22weather sweater22weather  11.10.2019 14:47
Постройте сечения ко всем фигурам​...
лулы лулы  11.10.2019 14:47
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+11+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1*999...
arcadig01 arcadig01  11.10.2019 14:49
Заполните таблицу если величина y прямо пропорциональна величине x | x | 0,7 | 1,2 | ? | 32 | y | ? | 4,6| 168 | ? |...
Kisapodkaifom Kisapodkaifom  11.10.2019 14:50
Уравнения, а затем найди его корень 1) 14t-9t=1025 2) 3m+m+6m=2400плс​...

Популярные вопросы