1. Математика
  2. Найдите сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+-100^2

Найдите сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+-100^2

Влад880035355 Влад880035355    2   01.07.2019 13:30    0

Ответы
gaydukov130 gaydukov130  24.07.2020 22:18
1² - 2² + 3² - 4² +... + 99² - 100²

1² - 2² = (1-2)(1+2)= -3  - А₁
3² - 4² = (3-4)(3+4)= -7  - А₂
5² - 6² = (5-6)(5+6)= -11 - А₃
7² - 8² = (7-8)(7+8)= -15 - А₄

99² -100² =(99-100)(99+100)= -199 - А₅₀

В итоге имеем арифметическую прогрессию.
S₅₀ = (A₁ + A₅₀) * 50 = 25 (-3 -199) = 25 * (-202)= -5050
                    2

ответ: -5050.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
свайпер свайпер  24.03.2021 20:44
Из карточек с цифрами 2 3 4 5 6 7 котенок а в составе виталя это 3 двузначных часов в какое самая маленькая значение может принимать самое большое из числа составленного котенка...
жапрожак1 жапрожак1  24.03.2021 20:43
На котором рисунке (рисунках) фигура имеет хотя бы одну пару параллельных сторон? Ни на одном рисункеНа всех рисункахНа 3 рисункеНа 1 рисункеНа 2 рисунке...
9416451 9416451  24.03.2021 20:41
З Сравни , , = : 10 дм 10 см275 мм. 7Зм? 4 дм? ... 304 дм280 дм ... 825 см? ... 25 000 мм24 м ... 4004 дм2 ... 40 000 мм215 м ... 1512​...
GRIEZMAN789 GRIEZMAN789  24.03.2021 20:40
Курс воздушных ванн начинают с 15 мин в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном...
Саша7647 Саша7647  24.03.2021 20:40
- B) -101 - 102 - 103.Вычислите, сложив отдельно положительные и отрицательные числа:a) -5 - 3 + 6 - 8 + 4;6) 1 - 2 + 5 - 7 - 11;B) 7 - 4 - 9 + 8 - 6;1) 4 - 8 + 3 - 9 + 6;A)...
круто45 круто45  24.03.2021 20:38
папа повел сыновей на футбол места имеют разную цену в секторе А 250руб в секторе Б 180 руб в секторе В 130 руб и в секторе Г 100руб Сколько заплатил за билеты папа если он купил...
makhnoliza makhnoliza  24.03.2021 20:37
В олимпиаде участвуют 60 учащихся , из которых 3/4 юноши. а) Определите, какой процент от всех участников составляют юноши. в) Вычислите значение отношения между количеством...
aiis17 aiis17  24.03.2021 20:37
В кружке на рисунке не требуется писать числа 1 2 3 4 или 5 так чтобы в рисунках соединенных линий оказались разные числа иным слово мне должно быть крошка соединенных линии...
GangaMarie GangaMarie  07.08.2019 08:10
Решите уравнение: а) х : 17 - 21 б) 768 : в = 6...
Daniljj1 Daniljj1  07.08.2019 08:10
ответить на вопрос: в чем состоит суть отношений между отдельными людьми, между обществом и человеком, между обществом и природой?...

Популярные вопросы