Найдите стороны прямоугольника, если одна из его сторон на 8 см больше другой, а площадь
прямоугольника равна 84 см2.
Об см и 14 см
Об см и 16 см
О 7 см и 12 см
Oй4 см и 21 см ПАМАГИТЕ

я нез наю у другого спроси

Добрый день!

Чтобы найти стороны прямоугольника, мы можем использовать сведения о его площади и отношении длин его сторон.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна Х см, а другая сторона будет на 8 см больше, то есть Х + 8 см.

Зная, что площадь прямоугольника равна 84 см², мы можем записать уравнение:
Х * (Х + 8) = 84

Развернем его и упростим:
Х² + 8Х = 84

Получившийся квадратный трехчлен можно привести к каноническому виду:
Х² + 8Х - 84 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся методом Факторизации.

1. Найдем два числа, сумма и произведение которых равны коэффициентам при Х в уравнении:
Два числа -14 и 6 удовлетворяют заданным условиям, так как их сумма равна 8, а их произведение равно -84.

Х² + 14Х - 6Х - 84 = 0

2. Разложим уравнение на два слагаемых:
Х(Х + 14) - 6(Х + 14) = 0

3. Заметим, что скобка Х + 14 присутствует в обоих слагаемых:
(Х - 6)(Х + 14) = 0

4. По свойству обнуления произведения равными нулю, мы можем получить два уравнения:
Х - 6 = 0 или Х + 14 = 0

Теперь решим эти уравнения:

Для Х - 6 = 0:
Х = 6

Для Х + 14 = 0:
Х = -14

Отрицательное значение Х в данном случае нам не подходит, потому что стороны прямоугольника не могут быть отрицательными величинами.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 6 см.
Длина другой стороны будет на 8 см больше, то есть 6 + 8 = 14 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 14 см.

Проверка:
Для сторон 6 см и 14 см, площадь прямоугольника будет равна 6 см * 14 см = 84 см², что соответствует условию задачи.

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам разобраться с решением данной задачи!