1. Математика
  2. Найдите стороны прямоугольника,

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 48 см² , а периметр равен 28 см

Mаs9n9 Mаs9n9    2   03.09.2019 13:30    0

Ответы
NUrka177 NUrka177  06.10.2020 14:51
\left \{ {{P = (a + b) * 2} \atop {S = a * b}} \right. 
 \left \{ {{28 = (a + b) *2} \atop {48 = a * b}} \right. 
 \left \{ {{a + b = 14} \atop {a * b = 48}} \right.
 \left \{ {{a = 14 - b} \atop {(14 - b) * b = 48}} \right.
 \left \{ {{a = 14 - b} \atop {- b^{2} + 14*b - 48 = 0 }} \right. 



- b^{2} + 14*b - 48 = 0
b^{2} - 14*b + 48 = 0
D = (-14)^{2} - 4*1*48 = 196 - 192 = 4
b_{1,2} = \frac{14+-2}{2}
b_{1} = 6    b_{2} = 8

\left \{ {{a_{1} = 8} \atop { b_{1} = 6}} \right. 
 \left \{ {{a_{2} = 6} \atop { b_{2} = 8}} \right.

ответ: стороны прямоугольника равны 6 и 8 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Сос1111111 Сос1111111  06.10.2020 14:51
P=2(a+b)
S=a*b
Подставим вместо S и Р известные значения, и объединим эти два уравнения в систему:
 \left \{ {{28=2(a+b)} \atop {48=a*b }} \right.
 \left \{ {{14=a+b} \atop {48=a*b }} \right.
\left \{ {{a=14-b} \atop {48=a*b }} \right.
Первое уравнение будет являться подстановкой,заменим им а во втором уравнении:
 48=b*(14-b)
48=14b-b^2
b^2-14b+48=0
По т. Виета
b_1=6, b_2=8
Подставим в подстановку вместо b;
a_1=14-6=8
a_2=14-8=6
Длины сторон нашего прямоугольника 8см и 6см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Limda777 Limda777  18.03.2019 01:30
Решить . выбери произведение которое кратно числам 7и5 6*10*7 3*14*3*15 2*10*3*28 10*3*3*25 35*3*2*6 5*2*5*9...
MartiKetris MartiKetris  18.03.2019 01:30
Имеется 36 синих и 48 красных листов бумаги. какое наибольшее число комплектов получится из этих листов, если в каждом комплекте одинаковое число красных листов? сколько...
KEKSIK13317 KEKSIK13317  18.03.2019 01:30
3класс автор демидова на рисунке комната алисы часть четвёртую занимает шкаф комнаты с коллекцией растений и камнями . чему равен объём этого шкафа . высота комнаты 2...
6luille9 6luille9  18.03.2019 01:30
Обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю 7/10 и 1/15...
suslik030715 suslik030715  18.03.2019 01:30
Номер 1. а)7,8*2,9 б)0,4*3,8 в)4,4*2,2 г)3,5*6,4 д)1,6*2,5 е)0,8*7,5 номер 2. а)85,3*4,1 б)6,36*2,5 в)27,2*0,06 г)1,56*0,2 д)2,06*3,05 е)1,04*8,02 ж)10,3*1,01 з)5,08*2,05...
полли43 полли43  18.03.2019 01:30
Всосуд, имеющий форму параллелепипеда, налили 10 дм^3 воды. после того, как в воду опустили некоторую деталь, уровень жидкости в сосуде поднялся в 1.4 раза. чему равен...
карина0212 карина0212  18.03.2019 01:30
3в столовой на завтрак израсходовали несколько килограммов хлеба на обед в 7 раз а на ужин на 69 кг менише чем на обед сколько кг хлеба использовали если на ужин израсходовали...
ilyxa24 ilyxa24  18.03.2019 01:30
Для приготовления бутылочного стекла берут 25 частей песка,9 частей соды и 5 частей извести(по массе).сколько потребуется соды,чтобы изготовить 390кг стекла? мороженое...
Борель Борель  18.03.2019 01:30
Один мастер может выполнить заказ за 8 часов, а другой - за 12 часов. за сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?...
erke22 erke22  18.03.2019 01:30
Представьте данную дробь виде дроби со знаменателем 7 шесть-четырнадцатых , шестнадцать-двадцатьвосьмых , двадцатьпять-тридцать пятых , сорок два-сорок девятых?...

Популярные вопросы