Найдите среднюю скорость автомобилиста, если первую половину пути он ехал со скоростью 69км/ч, а вторую 111км/ч.

Пусть S весь путь, тогда половина пути S/2. Первую половину пути автомобилист проехал за время t₁=S/2:v₁=S/2v₁, а вторую половину пути он проехал за время t₂=S/2:v₂=S/2v₂. Средняя скорость рассчитывается как расстояние делённое на всё время затраченное на путь:
S/(t₁+t₂)=S/(S/2v₁+S/2v₂)=S/((2v₂S+2v₁S)/(2v₁*2v₂))=(4*S*v₁*v₂)/2S(v₁+v₂)=(2*v₁*v₂)/(v₁+v₂)=2*69*111/(69+111)=15318/180=85,1 км/ч

ответ: средняя скорость автомобилиста 85,1 км/ч