Найдите среди чисел 5/6 8/9 1/8 8/1 6/5 и 1 7/8 взаимно обратные выпишите их и поясните свой выбор

Хорошо, давайте рассмотрим данный вопрос.

Взаимно обратные числа – это числа, при умножении которых друг на друга получается единица.

Сначала найдем обратные числа для каждого данного числа и проверим их свойство:

1. Число 5/6.
Чтобы найти обратное число для 5/6, нужно взять его обратную величину – 6/5.
Действительно, при умножении 5/6 на 6/5 получаем 1: (5/6) * (6/5) = (5 * 6) / (6 * 5) = 30/30 = 1.
Таким образом, число 6/5 является обратным для числа 5/6.

2. Число 8/9.
Обратное число для 8/9 будет 9/8.
Умножение 8/9 на 9/8 также дает 1: (8/9) * (9/8) = (8 * 9) / (9 * 8) = 72/72 = 1.
Значит, число 9/8 является обратным для числа 8/9.

3. Число 1/8.
Для числа 1/8 обратным числом будет 8/1.
Умножением 1/8 на 8/1 мы также получаем 1: (1/8) * (8/1) = (1 * 8) / (8 * 1) = 8/8 = 1.
Таким образом, число 8/1 является обратным для числа 1/8.

4. Число 8/1.
Для числа 8/1 обратным числом будет 1/8.
При умножении 8/1 на 1/8 мы опять получаем 1: (8/1) * (1/8) = (8 * 1) / (1 * 8) = 8/8 = 1.
Значит, число 1/8 является обратным для числа 8/1.

5. Число 6/5.
Обратное число для 6/5 будет 5/6.
Умножение 6/5 на 5/6 также дает 1: (6/5) * (5/6) = (6 * 5) / (5 * 6) = 30/30 = 1.
Таким образом, число 5/6 является обратным для числа 6/5.

6. Число 1 7/8.
Для числа 1 7/8 обратным числом будет -8/15.
При умножении 1 7/8 на -8/15 мы также получаем 1: (1 7/8) * (-8/15) = (15 + 7/8) * (-8/15) = ((15 * 8) / 15 + 7/8) * (-8/15) = (120/15 + 7/8) * (-8/15) = (8 + 7/8) * (-8/15) = (8 7/8) * (-8/15) = -1.

Таким образом, взаимно обратными числами из данного списка являются:
- 5/6 и 6/5;
- 8/9 и 9/8;
- 1/8 и 8/1;
- 8/1 и 1/8.

Причина выбора этих чисел в качестве взаимно обратных заключается в том, что при их умножении друг на друга мы всегда получаем единицу. Это свойство взаимно обратных чисел и является основой для определения обратных чисел.

С учетом пошагового решения и объяснения ответа, я надеюсь, что полученный ответ понятен и поможет вам лучше понять понятие взаимно обратных чисел. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.