Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 45. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число. укажите наибольшее такое число.

Число 6-тизначное
цифры 1 и 5
делится --- на 45
наибольшее --- ?
Решение. 
    Чтобы число делилось на 45, оно:
1) должно делиться на 5 ,т.е. последняя цифра должна быть 5 ( 0 по условию нет)
2) должно делиться на 9, т. е сумма цифр его должна делиться на 9
    Т.к. число должно быть наибольшим, то в нем должно быть максимальное число цифр 5.
5*6 =30, но 30 не делится на 9;  30 : 9 = 3 (3 ст.), 
    Заменив на одну цифру 5  на 1, уменьшим число на 4. 
НОК (3,4) = 12, т.е. надо заменить три цифры 5. ,
     Значит,. наше число будет иметь  три единицы и три пятерки.
     Но 111555 - не самое большое число.
     5 должны стоят  в первых слева разрядах.
     Помня также,,что число должно оканчиваться на 5, составим его:
551 115 наибольшее число.
ответ; 551115