Найдите расстояние от точки м(2;-5) до прямой y=5x-2

Найдите расстояние от точки м(2;-5) до прямой y=5x-2.

Даны прямая 5x - y - 2 = 0 и точка M(2, -5).

Решение.

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:

d = |A·Mx + B·My + C|/√(A² + B²).

Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки

d = |5·2 + (-1)·(-5) - 2| =    |10 + 5 - 2|    =    |13| = √26/2  = 2.5495.

√5² + (-1)²)                         √(25 + 1 )              √26  

ответ: расстояние от точки до прямой равно 2.5495.