Найдите расстояние между точками а и в, если: 1) а(2; 4), в(5; 8) 2) а(-3; 1), в(4; 1)

1.5

2.7

Пошаговое объяснение:

1. АВ= √(5-2)²+(8-4)² = √25 = 5

2.АВ= √(4-(-3))²+(1-1)²= √49 =7

Хорошо! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1) Для расстояния между двумя точками в двумерном пространстве мы можем использовать теорему Пифагора. Она говорит нам, что квадрат расстояния между двумя точками равен сумме квадратов разностей их координат по каждой оси.

Итак, у нас есть точка А с координатами (2; 4) и точка B с координатами (5; 8). Мы вычисляем разности координат по каждой оси: Δx = 5 - 2 = 3 и Δy = 8 - 4 = 4.

Теперь возведем каждую разность в квадрат: Δx² = 3² = 9 и Δy² = 4² = 16.

В итоге, согласно теореме Пифагора, расстояние между точками А и В равно квадратному корню из суммы квадратов разностей их координат: d = √(Δx² + Δy²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Ответ: Расстояние между точками а(2; 4) и в(5; 8) равно 5.

2) Давайте применим тот же метод для точек А(-3; 1) и В(4; 1). Найдем разности координат по каждой оси: Δx = 4 - (-3) = 7 и Δy = 1 - 1 = 0.

Теперь возведем разности в квадрат: Δx² = 7² = 49 и Δy² = 0² = 0.

Согласно теореме Пифагора, расстояние между точками А и В равно квадратному корню из суммы квадратов разностей координат: d = √(Δx² + Δy²) = √(49 + 0) = √49 = 7.

Ответ: Расстояние между точками а(-3; 1) и в(4; 1) равно 7.

Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло тебе понять, как найти расстояние между двумя точками на плоскости! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!