Найдите радиус окружности вписанной в треугольник и радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 26 см , 30 см и 28 см

Ответы

Dion111 08.10.2020 17:04

Дано: a, b, c - стороны треугольника

a = 26 см

b = 28 см

c = 30 см

Найти радиус описанной и вписанной окружностей

Найдём радиус вписанной окружности через следующую формулу:

S = p·r, где p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности

$p = \frac{a+b+c}{2} \\\\p = \frac{26+28+30}{2} = 42\; cm.$

Площадь треугольника найдём по формуле Герона:

$S = \sqrt{p\cdot(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\S = \sqrt{42\cdot12\cdot14\cdot16} = 4\sqrt{(7\cdot6)\cdot(6\cdot2)\cdot(2\cdot7)} = 4\cdot 7\cdot6\cdot2 = 336 \;cm^2$

$S = p\cdot r\\\\ r = \frac{S}{p}\\\\r = \frac{336}{42} = 8\; cm$

Радиус описанной окружности R найдём из следующей формулы:

$S = \frac{a\cdot b\cdot c}{4R}\\\\R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4S}\\\\R = \frac{26\cdot 28\cdot 30}{4\cdot336} = \frac{65}{4} = 16,25\;cm$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Roma1231 10.09.2019 22:00

Вящике лежат шары: 5 красных, 7 синих, 1 зелёный. какое наименьшее количества шаров надо вынуть что бы среди них обязательно были два шара разного цвета?...

vgubajdullin 10.09.2019 22:00

Колесо вращается равномерно. с скоростью 120 оборотов в минуту радиус вращения 30 см определить скорость и полное ускороение в колесе...

kirillshok 10.09.2019 22:00

Масса козленка 6 3/4кг,а масса поросенка в 3 раза больше. на сколько кг масса козленка меньше массы поросенка?...

valeria2106 10.09.2019 22:00

Автобус за час проехал 75 километров .за сколько часов автобус проедет 240 километров...

Shaoqidu 10.09.2019 22:00

3. одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см? 4. на пруду плавали белые и серые утки,...

ilugladyshev 10.09.2019 22:00

Впримере на сложение двух чисел, первое слагаемое меньше суммы на 19,а суммабольше второго слагаемого на 13.чему равна сумма в этом примере? а.36 б.322 в.26 г.19...

ErnurNick 10.09.2019 22:00

Решить по : два пакета надо разложить 56 орехов так, чтобы в одном их было в три раза меньше, чем в другом. сколько орехов надо положить в каждый пакет?...

Бигль02 10.09.2019 22:00

Правильны ли следующие высказывания: а) прямые параллельны, то внутренние накрест лежащие углы равны б) если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны...

igorlevocko 10.09.2019 22:00

На прямой даны точки а в с. причём ав=6см. ас=13см. найди длину отрезка вс если: а)точки в и с лежат по одну сторону от точки а; б)точки в и с лежат по разные стороны...

UAola 10.09.2019 22:00

Умножение любых трёх или двух значных чисел на 11. 25 примеров...

Найдите радиус окружности вписанной в треугольник и радиус окружности описанной около треугольника стороны которого равны 26 см , 30 см и 28 см

Популярные вопросы