tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Найдите промежутки знакопостоянства
Найдите промежутки знакопостоянства фукции y=x-2/x+3 и объясните( если сможете, почему получился такой результат)
Huuur
2 06.08.2019 15:10
0
Ответы
Lenusea10
04.10.2020 01:15
Y = (x + 2)⁻³ + 1 = [(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³
Для нахождения промежутков знакопостоянства функции надо решить неравенства f (x) > 0; f (x) < 0.
1) Проверим условие: f (x) > 0
[(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³ > 0
Дробь больше нуля, когда числитель и знаменатель одного знака.
a) [(x + 3)(x² + 3x + 3)] > 0, x + 3 > 0, x > - 3
(x + 2)³ > 0, x > - 2
x∈(-2;+ ≈ )
b) [(x + 3)(x² + 3x + 3)] < 0, x + 3 < 0, x < - 3
(x + 2)³ < 0, x < - 2
x∈(-≈ ; - 3)
Таким образом f (x) > 0 при x∈(-2;+ ≈ ) и x∈(-≈ ; - 3)
2) Проверим условие: f (x) < 0.
[(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³ < 0
Дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель разных знаков.
a) [(x + 3)(x² + 3x + 3)] > 0, x + 3 > 0, x > - 3
(x + 2)³ < 0, x< - 2
x∈(-3;- 2 )
b) [(x + 3)(x² + 3x + 3)] < 0, x + 3 < 0, x < - 3
(x + 2)³ > 0, x > - 2
решений нет
Таким образом f(x) < 0 при x∈(-3;- 2 )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
magic0000
26.04.2020 21:34
Cоставьте уравнение касательной, к графику функции ∫(x)= в точке с абсциссой х_0=3....
a27072005n
26.04.2020 21:34
Докажитэ што учониэ даказалы што 2×2=5...
миснайс
26.04.2020 21:34
В прямоугольной систем координат отметьте точки А(-2;-4) и В(4;4). Постройте отрезок АВ и найдите координаты точки С, в которой он пересекает ось абсцисс. *...
ilgam2000
26.04.2020 21:34
Периметр прямокутника 18,8 см, одна з його сторін на 4 см коротша за другу. Знайдіть площу прямокутника....
zoga2003
26.04.2020 21:34
За день до начала карантина абонементы в бассейн «Рыбка» выросли в цене. После начала карантина владельцам бассейна пришлось сделать скидку на такое же количество...
Mmaal
26.04.2020 21:34
Решите уравнение а) 3х — 6 = 2х — 1/3. б) (x — 3)/2,7 = 4/5,4. в) 1 — х + х2 — х3 = 5 — (х3 — х2 + х)....
Lina300333
26.04.2020 21:33
Найдите расстояние на координатной оси между точками А(-7) и B(2)...
Lasaolnaser
26.04.2020 21:33
1) -9,4-х математики 6 класс...
esaloverzhan
26.04.2020 21:33
Дано: ABCDFS-прямая призма, AB=BC=5см AC=6см, AD=10cм Найти: V-объём призмы....
89508122482
26.04.2020 21:33
Знайти 14% від числа 260. Знайти число 30% якого дорівнює 75....
Популярные вопросы
Тест по 27. существование пустыни атакама обусловлено (нужное...
2
Найти область определения : у=корень х2-5х дробь х-2...
3
Сколько спиц на колисе, если угол мешдк ними 9 градусов. с решением....
3
Вкодировке unicode на каждый символ отводится два байта. определи...
1
Какие из словосочетаний употреблены в переносном значении? золотое...
3
Ккакой музыкальной форме относятся следующие термины рефрен,эпизоды,экспозиция,разработка,реприза,предложение,главная...
2
Хочу заранее выбрать творческий экзамен на следующий год. что...
1
6класс, время past simple исправьте ошибки: 1. were shoes clean...
2
)) напишите целую страницу 1.на какого героя я хотел бы похож...
1
При какой формулы можно решить а17...
2
Для нахождения промежутков знакопостоянства функции надо решить неравенства f (x) > 0; f (x) < 0.
1) Проверим условие: f (x) > 0
[(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³ > 0
Дробь больше нуля, когда числитель и знаменатель одного знака.
a) [(x + 3)(x² + 3x + 3)] > 0, x + 3 > 0, x > - 3
(x + 2)³ > 0, x > - 2
x∈(-2;+ ≈ )
b) [(x + 3)(x² + 3x + 3)] < 0, x + 3 < 0, x < - 3
(x + 2)³ < 0, x < - 2
x∈(-≈ ; - 3)
Таким образом f (x) > 0 при x∈(-2;+ ≈ ) и x∈(-≈ ; - 3)
2) Проверим условие: f (x) < 0.
[(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³ < 0
Дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель разных знаков.
a) [(x + 3)(x² + 3x + 3)] > 0, x + 3 > 0, x > - 3
(x + 2)³ < 0, x< - 2
x∈(-3;- 2 )
b) [(x + 3)(x² + 3x + 3)] < 0, x + 3 < 0, x < - 3
(x + 2)³ > 0, x > - 2
решений нет
Таким образом f(x) < 0 при x∈(-3;- 2 )