Найдите промежутки возростания или убывания функции y = -2x^2+8x-1

Пошаговое объяснение:

y=2x

2

−8x

y=2(x-2)(x+2)y=2(x−2)(x+2)

y = f(x)y=f(x)

Возьмём первую производную функции f(x).

f^{/} (x)=4x-8 =4(x-2)f

/

(x)=4x−8=4(x−2)

х = 2 - критическая точка. Если подставить меньшее, чем 2, значение в производную, то получим отрицательное число, значит функция возрастает на промежутке (-∞; 2], а на промежутке [2; ∞) убывает.

х = 2 - максимум функции, так как (один из двух вариантов):

(1) до неё функция возрастает, а после неё убывает;

(2) вторая производная (f´´(x) = 4) принимает положительное значение в этой точке.

Минимума нет.

Надеюсь правильно