Найдите промежутки возрастания и убывания функции

Привет!

у=x²-5x+4

Найдем производную функции:

у'=2х-5

у'=0:

2х-5=0

2х=5

х=2,5

Определим знаки производной:

y' ___-___2,5___+

↓ ↑

т. 2,5 — точка экстремума

Если y' <0, то функция убывает, если >0 — возрастает.

ответ: функция возрастает при х ∈ (2,5;+∞) и убывает при х ∈ (-∞;2.5)

у=х²-5х+4 , парабола ветви вверх и без производной ясно, что до вершины убывает , после вершины возрастает.

Вершина х₀=-(-5):2=2,5

ответ. убывает (-∞;2,5) , возрастает (2,5;+∞)